Question

我國齊梁時代的數學家祖暅（公元前5-6世紀）提出了一條原理：“冪勢既同，則積不容異．”這句話的意思是：夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被平行于這兩個平行平面的任何平面所截，如果截得的兩個截面的面積總是相等，那么這兩個幾何體的體積相等．

設：由曲線和直線，所圍成的平面圖形，繞軸旋轉一周所得到的旋轉體為；由同時滿足，，，的點構成的平面圖形,繞軸旋轉一周所得到的旋轉體為.根據祖暅原理等知識，通過考察可以得到的體積為

A．             B．             C．            D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據題意，由于半個大球的體積減去了兩個半個小球的體積即為的旋轉體的體積，即為 ，故答案為B

考點：祖暅原理，曲邊梯形的面積

點評：理解體積的求解，根據祖暅原理求解等面積的平面圖形對應的體積相等，有創意，培養同學們分析和解決問題能力。