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已知兩個(gè)變量x,y之間具有線性相關(guān)關(guān)系,試驗(yàn)測(cè)得(x,y)的四組值分別為(1,2),(2,4),(3,5),(4,7),則y與x之間的回歸直線方程為(  )
A.y=0.8x+3B.y=-1.2x+7.5
C.y=1.6x+0.5D.y=1.3x+1.2
依題意知,
.
x
=
1+2+3+4
4
=2.5,
.
y
=
2+4+5+7
4
=4.5,
∵回歸直線方程恒過樣本中心點(diǎn),
∴代入選項(xiàng),可得y與x之間的回歸直線方程為y=1.6x+0.5.
故選:C.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

某家庭年收入x與年支出y滿足回歸直線方程
y
=bx+a+e
(單位:萬元),其中b=0.8,a=2,|e|≤0.5.如果今年該家庭收入10萬元,則預(yù)計(jì)今年支出不會(huì)低于(  )
A.10萬元B.9萬元C.10.5萬元D.9.5萬元

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x(年)和所支出的維修費(fèi)用y(萬元)有如下統(tǒng)計(jì)資料:
x23456
y2.23.85.56.57
若由資料知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系,線性回歸方程y=1.23x+b,則b=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

有一組觀測(cè)數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),…,(x12,y12)得
.
x
=1.542,
.
y
=2.8475,
n
i=1
x2i
=29.808
n
i=1
y2i
=99.208,
n
i=1
xiyi=54.243
,則回歸直線方程是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸)標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對(duì)照數(shù)據(jù):
x3456
y2.5344.5
(1)求y關(guān)于x的線性回歸方程;(已知b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2

(2)已知該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤,試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程,預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低了多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23,樣本的中心點(diǎn)為(5,4),則回歸直線方程是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

下表是最近十屆奧運(yùn)會(huì)的年份、屆別、主辦國,以及主辦國在上屆獲得的金牌數(shù)、當(dāng)屆獲得的金牌數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
年份1972197619801984198819921996200020042008
屆別20212223242526272829
主辦國家聯(lián)邦德國加拿大蘇聯(lián)美國韓國西班牙美國澳大利亞希臘中國
上屆金牌數(shù)5049未參加61379432
當(dāng)界金牌數(shù)130808312134416651
某體育愛好組織,利用上表研究所獲金牌數(shù)與主辦奧運(yùn)會(huì)之間的關(guān)系,
求出主辦國在上屆所獲金牌數(shù)(設(shè)為x)與在當(dāng)屆所獲金牌數(shù)(設(shè)為y)之間的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
,其中
b
=1.4

在2008年第29屆北京奧運(yùn)會(huì)上英國獲得19塊金牌,則據(jù)此線性回歸方程估計(jì)在2012年第30屆倫敦奧運(yùn)會(huì)上英國將獲得的金牌數(shù)為(所有金牌數(shù)精確到整數(shù))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

線性回歸方程
y
=a+bx所表示的直線必經(jīng)過點(diǎn)(  )
A.(0,0)B.(
.
x
,0
C.(0,
.
y
D.(
.
x
.
y

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

為考查某種藥物預(yù)防疾病的效果,進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn),得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表:
藥物效果試驗(yàn)列聯(lián)表
患病未患病總計(jì)
沒服用藥203050
服用藥xy50
總計(jì)MN100
設(shè)從沒服用藥的動(dòng)物中任取兩只,未患病數(shù)為X;從服用藥物的動(dòng)物中任取兩只,未患病數(shù)為Y,工作人員曾計(jì)算過P(X=0)=
38
9
P(Y=0).
(1)求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x,y,M,N的值;
(2)能夠有多大的把握認(rèn)為藥物有效?
(3)現(xiàn)在從該100頭動(dòng)物中,采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1頭,抽后返回,抽取5次,若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的,記被抽取的5頭中為服了藥還患病的數(shù)量為ξ.,求ξ的期望E(ξ)和方差D(ξ).
參考公式:x2=
n(ad-bc)2
(a+b)(b+c)(a+c)(b+d)
(其中n=a+b+c+d)
P(K2≥k)0.250.150.100.050.0100.005
k1.3232.0722.7063.8456.6357.879

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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