【題目】若函數y=ksin（kx+φ）（k＞0，|φ|＜ 
）與函數y=kx﹣k2+6的部分圖象如圖所示，則函數f（x）=sin（kx﹣φ）+cos（kx﹣φ）圖象的一條對稱軸的方程可以為（ ） 
A.x=﹣ 
B.x= 
C.x= 
D.x=﹣ 
【答案】B
【解析】解：根據函數y=ksin（kx+φ）（k＞0，|φ|＜ 
）的最大值為k，∴﹣k2+6=k，∴k=2．
把點（ 
，0）代入y=2sin（2x+φ）可得 sin（ 
+φ）=0，∴φ=﹣ ，∴入y=2sin（2x﹣ ）．
則函數f（x）=sin（kx﹣φ）+cos（kx﹣φ）=sin（2x+ ）+cos（2x+ ）= 
sin（2x+ + 
）= sin（2x+ 
）．
令2x+ =kπ+ ，求得x= 
+ 
，k∈Z，故f（x）的圖象的對稱軸的方程為得x= + ，k∈Z，
當k=3時，x= 
，
故選：B．
【考點精析】認真審題，首先需要了解正弦函數的對稱性(正弦函數的對稱性：對稱中心
；對稱軸
)．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤ 
），x=﹣ 
為f（x）的零點，x= 為y=f（x）圖象的對稱軸，且f（x）在（ 
， 
）上單調，則ω的最大值為（ ）
A.11
B.9
C.7
D.5
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在下列結論中： ①函數y=sin（kπ﹣x）（k∈Z）為奇函數；
②函數 
的圖象關于點 
對稱；
③函數 
的圖象的一條對稱軸為 
π；
④若tan（π﹣x）=2，則cos2x= 
．
其中正確結論的序號為（把所有正確結論的序號都填上）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設事件A表示“關于x的一元二次方程x2+ax+b2=0有實根”，其中a，b為實常數． （Ⅰ）若a為區間[0，5]上的整數值隨機數，b為區間[0，2]上的整數值隨機數，求事件A發生的概率；
（Ⅱ）若a為區間[0，5]上的均勻隨機數，b為區間[0，2]上的均勻隨機數，求事件A發生的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高二奧賽班N名學生的物理測評成績（滿分120分）分布直方圖如圖，已知分數在100～110的學生數有21人． （Ⅰ）求總人數N和分數在110～115分的人數n；
（Ⅱ）現準備從分數在110～115分的n名學生（女生占 
）中任選2人，求其中恰好含有一名女生的概率；
（Ⅲ）為了分析某個學生的學習狀態，對其下一階段的學習提供指導性建議，對他前7次考試的數學成績x（滿分150分），物理成績y進行分析，下面是該生7次考試的成績．
數學 | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
物理 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
已知該生的物理成績y與數學成績x是線性相關的，若該生的數學成績達到130分，請你估計他的物理成績大約是多少？
附：對于一組數據（u1 ， v1），（u2 ， v2），，（un ， vn），其回歸線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計分別為 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若曲線C1：x2+y2﹣2x=0與曲線C2：mx2﹣xy+mx=0有三個不同的公共點，則實數m的取值范圍是（ ）
A.（﹣ 
， ）
B.（﹣∞，﹣ ）∪（ ，+∞）
C.（﹣∞，0）∪（0，+∞）
D.（﹣ ，0）∪（0， ）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知以M為圓心的圓M：x2+y2﹣12x﹣14y+60=0及其上一點A（2，4）． 
（1）設圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x=6上，求圓N的標準方程；
（2）設平行于OA的直線l與圓M相交于B、C兩點，且BC=OA，求直線l的方程；
（3）設點T（t，0）滿足：存在圓M上的兩點P和Q，使得 
+ 
= 
，求實數t的取值范圍．
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