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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，四面體ABCD中，點E是CD的中點，記
AB
=
a
，
AC
=
b
，
AD
=
c
，則
BE
=（　　）
A．
a
-
1
2
b
+
1
2
c
B．-
a
+
1
2
b
+
1
2
c
C．
1
2
a
-
b
+
1
2
c
D．-
1
2
a
+
b
+
1
2
c

連接AE，
∵E是CD的中點，
AC
=
b
，
AD
=
c

∴
AE
=
1
2
(
AC
+
AD
)=
1
2
(
b
+
c
)
∵△ABE中，
BE
=
BA
+
AE
=-
AB
+
AE
，
AB
=
a

∴
BE
=-
a
+
1
2
(
b
+
c
)=-
a
+
1
2
b
+
1
2
c

故選：B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,四棱錐SABCD的底面是正方形,每條側棱的長都是底面邊長的倍,P為側棱SD上的點.

(1)求證:AC⊥SD;
(2)若SD⊥平面PAC,求二面角PACD的大小;
(3)在(2)的條件下,側棱SC上是否存在一點E,使得BE∥平面PAC?若存在,求SE∶EC的值;若不存在,試說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，，
（1）若⊥, 且－＜＜． 求；
（2）求函數|＋|的單調增區間和函數圖像的對稱軸方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設平面向量，則(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在四面體O-ABC中，點P為棱BC的中點．設
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，那么向量
AP
用基底{
a
，
b
，
c
}可表示為（　　）
A．-
1
2
a+
1
2
b+
1
2
c		B．-a+
1
2
b+
1
2
c
C．a+
1
2
b+
1
2
c		D．
1
2
a+
1
2
b+
1
2
c

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
i
，
j
，
k
不共面，向量
a
=
i
-2
j
+
k
，
b
=-
i
+3
j
+2
k
，
c
=-3
i
+x
j
共面，則x=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確的是（　　）
A．若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
與
c
所在直線平行
B．向量
a
、
b
、
c
共面即它們所在直線共面
C．空間任意兩個向量共面
D．若
a
∥
b
，則存在唯一的實數λ，使
a
=λ
b

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正三棱柱ABC-A1B1C1的側棱長與底面邊長相等，則AB1與側面ACC1A1所成角的正弦等于(　　)．
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知，線段AB的中點為M，

（1）求證：
（2）求點M的坐標.

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同步練習冊答案
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