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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在四面體O-ABC中，點P為棱BC的中點．設
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，那么向量
AP
用基底{
a
，
b
，
c
}可表示為（　　）
A．-
1
2
a+
1
2
b+
1
2
c		B．-a+
1
2
b+
1
2
c
C．a+
1
2
b+
1
2
c		D．
1
2
a+
1
2
b+
1
2
c

∵點P為棱BC的中點，
∴
OP
=
1
2
（
OB
+
OC
），
∴
AP
=
OP
-
OA
=
1
2
（
OB
+
OC
）-
OA
，
又∵
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，
∴
AP
=
1
2
（
OB
+
OC
）-
OA
=-
a
+
1
2
b
+
1
2
c
．
故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD是塊矩形硬紙板，其中AB＝2AD，AD＝，E為DC的中點，將它沿AE折成直二面角D-AE-B.

(1)求證：AD⊥平面BDE；
(2)求二面角B-AD-E的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是正方形，平面，為上的點，且.

（1）證明：；
（2）若，求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在ABCD中，A（1，1），=（6，0），點M是線段AB的中點，線段CM與BD交于點P.
（1）若=（3，5），求點C的坐標；
（2）當||=||時，求點P的軌跡.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量若與平行，則實數的值是（   ）
A．-2B．0C．1D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四面體ABCD中，點E是CD的中點，記
AB
=
a
，
AC
=
b
，
AD
=
c
，則
BE
=（　　）
A．
a
-
1
2
b
+
1
2
c
B．-
a
+
1
2
b
+
1
2
c
C．
1
2
a
-
b
+
1
2
c
D．-
1
2
a
+
b
+
1
2
c

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若
a
=（1，2，λ），
b
=（1，0，0），
c
=（0，1，0），且
a
，
b
，
c
共面，則λ=（　　）
A．1B．-1C．0D．±1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設點，,若點在直線上，且，則點的坐標為 （ ）
A．B．C．或D．無數多個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設向量與的夾角為，=（2，1），3+=（5，4），則=    (     )
.          .               .       .

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同步練習冊答案
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