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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
下列命題中正確的是（　　）
A．若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
與
c
所在直線平行
B．向量
a
、
b
、
c
共面即它們所在直線共面
C．空間任意兩個向量共面
D．若
a
∥
b
，則存在唯一的實數λ，使
a
=λ
b
A．若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
與
c
所在直線平行或重合，因此不正確；
B．向量
a
、
b
、
c
共面，則它們所在直線可能共面，也可能不共面，因此不正確；
C．根據共面向量基本定理可知：空間任意兩個向量共面，正確；
D．若
a
∥
b
，則存在唯一的實數λ，使使
a
=λ
b
或
b
=λ
a
，因此不正確．
綜上可知：只有C正確．
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側面SBC底面ABCD．已知ABC=45o，AB=2，BC=2，SA=SB=．

(1)證明：SABC；
(2)求直線SD與平面SAB所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD是塊矩形硬紙板，其中AB＝2AD，AD＝，E為DC的中點，將它沿AE折成直二面角D-AE-B.

(1)求證：AD⊥平面BDE；
(2)求二面角B-AD-E的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知PB⊥底面ABCD，BC⊥AB，AD∥BC，AB＝AD＝2，CD⊥PD，異面直線PA和CD所成角等于60°.

(1)求證：面PCD⊥面PBD；
(2)求直線PC和平面PAD所成角的正弦值的大小；
(3)在棱PA上是否存在一點E，使得二面角A-BE-D的余弦值為？若存在，指出點E在棱PA上的位置，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，正方形與矩形所在平面互相垂直，，點為的中點.

（1）求證：∥平面；
（2）求證：；
（3）在線段上是否存在點，使二面角的大小為？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四面體ABCD中，點E是CD的中點，記
AB
=
a
，
AC
=
b
，
AD
=
c
，則
BE
=（　　）
A．
a
-
1
2
b
+
1
2
c
B．-
a
+
1
2
b
+
1
2
c
C．
1
2
a
-
b
+
1
2
c
D．-
1
2
a
+
b
+
1
2
c

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若
a
=（1，2，λ），
b
=（1，0，0），
c
=（0，1，0），且
a
，
b
，
c
共面，則λ=（　　）
A．1B．-1C．0D．±1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，若動點滿足，求動點P的軌跡方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設向量與的夾角為，=（2，1），3+=（5，4），則=    (     )
.          .               .       .

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同步練習冊答案
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