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【題目】甲烷分子由一個碳原子和四個氫原子組成,其空間構型為一個各條棱都相等的四面體,四個氫原子分別位于該四面體的四個頂點上,碳原子位于該四面體的中心,它與每個氫原子的距離都是,若將碳原子和氫原子均視為一個點,則任意兩個氫原子之間的距離為(

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

將此正四面體補成正方體,正方體的對角線就是正四面體外接球的直徑,由此可得外接球直徑(正方體)的體對角線,正四面體的棱長(正方體的面對角線,正方體的棱之間的關系.

顯然,四面體的四個頂點在以中心(碳原子)為球心,中心到各頂點(氫原子)的距離為半徑的球面上,如圖,將此正四面體補成正方體,其中也在球面上,設任意兩個氫原子之間的距離為,則.

之間的關系是,因此

,即任意兩個氫原子之間的距離為.

故選:B..

練習冊系列答案
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