Question

（本小題滿分12分）
設橢圓的左右焦點分別為，離心率，右準線為，是上的兩個動點，。
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）證明：當取最小值時，與共線。

Answer 1

（Ⅰ）
（Ⅱ）證明見解析。

由與，得，
，的方程為。
設，
則，
由得
。    ①
（Ⅰ）由，得
 ， ②
，   ③
由①、②、③三式，消去，并求得，
故。
（Ⅱ），
當且僅當或時，取最小值，
此時，，
故與共線。