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已知函數時都取得極值
求a、b的值;
(2)函數f(x)的極值;
(3)若,方程恰好有三個根,求的取值范圍.
(1)a=,b= 2
(2)

試題分析:解:⑴                    2分
                3分
代入解得a=,b= 2         5分
由(1)得 ,       6分
f(x)的遞增區間是( ¥, )與(1,+¥),遞減區間是( ,1) 8分
f(x)的極大值為, 極小值為       10分
問題等價于函數的圖象有三個交點,     12分
由(2)得,f(x)的極大值為, 極小值為

              15分
點評:主要是考查了導數在研究函數極值中的運用,屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,其中
(Ⅰ)若,求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)求在區間上的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數f(x)=(x _ 1)ex _ kx2(k∈R).
(Ⅰ)當k=1時,求函數f(x)的單調區間;
(Ⅱ)當k∈(1/2,1]時,求函數f(x)在[0,k]上的最大值M.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

“函數”是“可導函數在點處取到極值”的  條件。 (    )
A.充分不必要B.必要不充分 C.充要D.既不充分也不必要

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數.
(1)若函數圖像上的點到直線距離的最小值為,求的值;
(2)關于的不等式的解集中的整數恰有3個,求實數的取值范圍;
(3)對于函數定義域上的任意實數,若存在常數,使得都成立,則稱直線為函數
“分界線”.設,試探究是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數=
(1)求函數的單調區間
(2)若關于的不等式對一切(其中)都成立,求實數的取值范圍;
(3)是否存在正實數,使?若不存在,說明理由;若存在,求取值的范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數 在點處的切線斜率的最小值是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數).
(1)當時,求證:上單調遞增;
(2)當時,求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數,則導數=(    )
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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