正方形
ABCD邊長為2，
E、
F分別是
AB和
CD的中點，將正方形沿
EF折成直二面角(如圖)，
M為矩形
AEFD內(nèi)一點，如果∠
MBE=∠
MBC，
MB和平面
BCF所成角的正切值為
，那么點
M到直線
EF的距離為( )
過點
M作
MM′⊥
EF,則
MM′⊥平面
BCF∵∠
MBE=∠
MBC ∴
BM′為∠
EBC為角平分線，
∴∠
EBM′=45°,
BM′=
,從而
MN=
，故選A。
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在棱長為
的正方體
中，
為棱
的中點.
(Ⅰ)求證：
平面
; (Ⅱ)求
與平面
所成角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO
底面ABCD，E是PC的中點。
求證：（1）PA∥平面BDE
（2）平面PAC
平面BDE
（3）求二面角E-BD-A的大小。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
等邊ABC的A∈平面α，B、C到面α的距離分別為2a、a，且AB=BC=AC=b.
(1)求面ABC與α所成二面角的大小；
(2)若B、C到α的距離分別為3a、a呢?
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，平面VAD⊥平面ABCD，△VAD是等邊三角形，ABCD是矩形，AB∶AD＝
∶1，F(xiàn)是AB的中點．
（1）求VC與平面ABCD所成的角；
（2）求二面角V-FC-B的度數(shù)；
（3）當V到平面ABCD的距離是3時，求B到平面VFC的距離．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，底面是正方形的四棱錐
–
，平面
⊥平面
，
=
=
=2．
（I）求證：
⊥
；
（II）求直線
與平面
所成的角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（1）當你手握直角三角板，其斜邊保持不動，將其直角頂點提起一點，則直角在平面內(nèi)的正投影是銳角、直角 還是鈍角？
（2）根據(jù)第（1）題，你能猜想某個角在一個平面內(nèi)的正投影一定大于這個角嗎？如果正確，請證明；如果錯誤，則利用下列三角形舉出反例：△ABC中，
，
，以∠BAC為例。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖所示，已知四棱錐
S—ABCD的底面
ABCD是矩形，
M、
N分別是
CD、
SC的中點，
SA⊥底面
ABCD，
SA=
AD=1，
AB=
.
（1）求證：
MN⊥平面
ABN；
（2）求二面角
A—BN—
C的余弦值.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
軸截面是直角三角形的圓錐的底面半徑為r，則其軸截面面積為________.
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