某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時間內每個技工加工的合格零件數如下表：
| | 1號 | 2號 | 3號 | 4號 | 5號 |
| 甲組 | 4 | 5 | x | 9 | 10 |
| 乙組 | 5 | 6 | 7 | y | 9 |
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在某大學聯盟的自主招生考試中，報考文史專業的考生參加了人文基礎學科考試科目“語文”和“數學”的考試.某考場考生的兩科考試成績數據統計如下圖所示，本次考試中成績在
內的記為
，其中“語文”科目成績在
內的考生有10人.
（1）求該考場考生數學科目成績為的人數；
（2）已知參加本考場測試的考生中，恰有2人的兩科成績均為.在至少一科成績為的考生中，隨機抽取2人進行訪談，求這2人的兩科成績均為的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某單位有2000名職工，老年、中年、青年分布在管理、技術開發、營銷、生產各部門中，如下表所示：
| 人數 | 管理 | 技術開發 | 營銷 | 生產 | 共計 |
| 老年 | 40 | 40 | 40 | 80 | 200 |
| 中年 | 80 | 120 | 160 | 240 | 600 |
| 青年 | 40 | 160 | 280 | 720 | 1 200 |
| 小計 | 160 | 320 | 480 | 1 040 | 2 000 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某中學舉行了為期3天的新世紀體育運動會,同時進行全校精神文明擂臺賽.為了解這次活動在全校師生中產生的影響,分別在全校500名教職員工、3000名初中生、4000名高中生中作問卷調查,如果要在所有答卷中抽出120份用于評估.
(1)應如何抽取才能得到比較客觀的評價結論?
(2)要從3000份初中生的答卷中抽取一個容量為48的樣本,如果采用簡單隨機抽樣,應如何操作?
(3)為了從4000份高中生的答卷中抽取一個容量為64的樣本,如何使用系統抽樣抽取到所需的樣本?
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某種產品特約經銷商根據以往當地的需求情況，得出如下該種產品日需求量的頻率分布直方圖．
（1）求圖中
的值，并估計日需求量的眾數；
（2）某日，經銷商購進130件該種產品，根據近期市場行情，當天每售出
件能獲利30元，未售出的部分，每件虧損20元．設當天的需求量為
件(
)，純利潤為
元．
（ⅰ）將表示為的函數；
（ⅱ）根據直方圖估計當天純利潤不少于
元的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
空氣質量指數
(單位:
)表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量,這個值越高,就代表空氣污染越嚴重:
| 日均濃度 |  |  |  |  |  |  |
| 空氣質量級別 | 一級 | 二級 | 三級 | 四級 | 五級 | 六級 |
| 空氣質量類別 | 優 | 良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 嚴重污染 |
年
月
日—月
日(天)對空氣質量指數進行監測,獲得數據后得到如下條形圖. 
個，求恰好有一天空氣質量類別為中度污染的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一家商場為了確定營銷策略，進行了投入促銷費用x和商場實際銷售額y的試驗，得到如下四組數據．
| 投入促銷費用x(萬元) | 2 | 3 | 5 | 6 |
| 商場實際營銷額y(萬元) | 100 | 200 | 300 | 400 |
＝
x＋
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
學校為測評班級學生對任課教師的滿意度，采用“100分制”打分的方式來計分．現從某班學生中隨機抽取10名，以下莖葉圖記錄了他們對某教師的滿意度分數(以十位數字為莖，個位數字為葉)：
（1）指出這組數據的眾數和中位數；
（2）若滿意度不低于98分，則評價該教師為“優秀”．求從這10人中隨機選取3人，至多有1人評價
該教師是“優秀”的概率；
（3）以這10人的樣本數據來估計整個班級的總體數據，若從該班任選3人，記
表示抽到評價該教師為
“優秀”的人數，求的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某園藝師用兩種不同的方法培育了一批珍貴樹苗，在樹苗3個月大的時候，隨機抽取甲、乙兩種方法培育的樹苗各10株，測量其高度，得到的莖葉圖如圖所示（單位：cm）.
（Ⅰ）依莖葉圖判斷用哪種方法培育的樹苗的平均高度大？
（Ⅱ）現從用兩種方法培育的高度不低于80cm的樹苗中隨機抽取兩株，求至少有一株是甲方法培育的概率。
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