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在△ABC中，“A=
π
3
”是“cosA=
1
2
”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據充分必要條件的定義結合三角形的性質，分別證明充分性和必要性，從而得到答案．
解答： 解：在△ABC中，若A=
π
3
，則cosA=
1
2
，是充分條件，
在△ABC中，若cosA=
1
2
，則A=
π
3
或A=
2π
3
，不是必要條件，
故選：A．
點評：本題考查了充分必要條件，考查了三角形中的三角函數值問題，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
sinπx，x∈[0，1]
log2013x，x∈(1，+∞)
，若滿足f（a）=f（b）=f（c），（a、b、c互不相等），則a+b+c的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=log2（x2-2ax+3）在區間（-∞，1]內單調遞減，則a的取值范圍是（　　）
A、[1，+∞）
B、（1，+∞）
C、[1，2）
D、[1，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2

（Ⅰ）求目標函數z=x-2y的值域；
（Ⅱ）若目標函數z=λx+2y僅在點（1，0）處取得最小值，求λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知某幾何體的直觀圖和三視圖如圖所示，其正視圖為矩形，側視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形．

（1）證明：BN⊥平面C1B1N；
（2）求點C1到面CB1N的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
10-m
+
y2
m-2
=1長軸在x軸上，若焦距為4，則m等于（　　）
A、4B、5C、7D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓x2+y2+2x-2y+1=0與圓x2+y2-4x+4y+7=0關于直線l對稱，則直線l方程的一般式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=ax-lnx（a∈R），g（x）=x2-2x+m．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）當a=1時，曲線y=f（x）在A（2，f（2））處的切線與曲線y=g（x）切于點B（x0，g（x0）），求實數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓4x2+y2=16的長軸長、短軸長、離心率依次是（　　）
A、8，4 ，
1
2
B、4 ，2 ，
1
2
C、8 ，4 ，
3
2
D、4 ，2 ，
3
2

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