Question

【題目】某校為了解學(xué)生對(duì)食堂伙食的滿(mǎn)意程度，組織學(xué)生給食堂打分（分?jǐn)?shù)為整數(shù)，滿(mǎn)分100分），從中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為的樣本，發(fā)現(xiàn)所有數(shù)據(jù)均在內(nèi)．現(xiàn)將這些分?jǐn)?shù)分成以下組：，，，，，，并畫(huà)出了樣本的頻率分布直方圖，部分圖形如圖所示．觀察圖形，回答下列問(wèn)題：

（1）算出第三組的頻數(shù)，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；

（2）請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)樣本的眾數(shù)和平均數(shù)，

Answer 1

【答案】（1）18人，直方圖見(jiàn)解析；（2）分，分．

【解析】

（1）根據(jù)頻率分布直方圖中，小矩形的面積和等于，可求出分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率，即可求出矩形的高，畫(huà)出圖象即可；

（2）將各組區(qū)間的中點(diǎn)值與每一組的頻率相乘，求和即可求出本次考試的平均分；根據(jù)眾數(shù)是頻率分布直方圖中最高矩形的底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)可得眾數(shù)．

（1）因?yàn)楦鹘M的頻率之和等于，所以分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率為：

，

所以第三組的頻數(shù)為（人）

完整的頻率分布直方圖如圖．

（2）因?yàn)楸姅?shù)的估計(jì)值是頻率分布直方圖中最高矩形的中點(diǎn)，

從圖中可看出眾數(shù)的估計(jì)值為分．

又根據(jù)頻率分布直方圖，樣本的平均數(shù)的估計(jì)值為：

（分）．

所以，樣本的眾數(shù)為分，平均數(shù)為分．