（2013•重慶）如圖，橢圓的中心為原點(diǎn)O，長(zhǎng)軸在x軸上，離心率
，過(guò)左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線交橢圓于A、A′兩點(diǎn)，|AA′|=4．
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）取垂直于x軸的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)P、P′，過(guò)P、P′作圓心為Q的圓，使橢圓上的其余點(diǎn)均在圓Q外．若PQ⊥P'Q，求圓Q的標(biāo)準(zhǔn)方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
把一顆骰子投擲兩次,觀察擲出的點(diǎn)數(shù),并記第一次擲出的點(diǎn)數(shù)為
,第二次擲出的點(diǎn)數(shù)為
.試就方程組
(※）解答下列問(wèn)題：
（1）求方程組沒(méi)有解的概率;
（2）求以方程組(※)的解為坐標(biāo)的點(diǎn)落在第四象限的概率..
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖所示，射線OA、OB分別與x軸正半軸成45°和30°角，過(guò)點(diǎn)P(1,0)作直線AB分別交OA、OB于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)AB的中點(diǎn)C恰好落在直線y＝
x上時(shí)，求直線AB的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)橢圓C1和拋物線C2的焦點(diǎn)均在
軸上，C1的中心和C2的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)，從每條曲線上各取兩點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：
| 3 | -2 | 4 |  |
 |  | 0 | -4 |  |
與橢圓C1交于不同兩點(diǎn)M、N，且
。請(qǐng)問(wèn)是否存在直線過(guò)拋物線C2的焦點(diǎn)F？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知橢圓
的左右焦點(diǎn)分別為
,短軸兩個(gè)端點(diǎn)為
,且四邊形
是邊長(zhǎng)為2的正方形.
(1)求橢圓的方程;
(2)若
分別是橢圓長(zhǎng)軸的左右端點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)
滿足
,連接
,交橢圓于點(diǎn)
.證明:
為定值;
(3)在(2)的條件下,試問(wèn)
軸上是否存在異于點(diǎn)
的定點(diǎn)
,使得以
為直徑的圓恒過(guò)直線
的交點(diǎn),若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知直線l：x＋2y－2＝0，試求：
(1) 點(diǎn)P(－2，－1)關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)；
(2) 直線l1：y＝x－2關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的直線l2的方程；
(3) 直線l關(guān)于點(diǎn)(1，1)對(duì)稱(chēng)的直線方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知
的三個(gè)頂點(diǎn)
(4,0），
(8,10），
(0,6）.
(Ⅰ)求過(guò)A點(diǎn)且平行于
的直線方程；
(Ⅱ)求過(guò)點(diǎn)且與點(diǎn)
距離相等的直線方程。
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（2）
作一直線
，使它被兩直線
和
所截的線段
以
為中點(diǎn)，求此直線
的方程．
：
的傾斜角為 ▲ ．