【題目】如圖，小圓圈表示網絡結點，結點之間的連線表示它們之間有網線連接，連線標注的數字表示該段網線單位時間內可以通過的最大信息量，現從結點A向結點B發送信息，信息可以分開沿不同的路線同時傳遞，則單位時間內傳遞的最大信息量為（ ）
A．19 B．20 C．24 D． 26
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《紅海行動》是一部現代海軍題材影片，該片講述了中國海軍“蛟龍突擊隊”奉命執行撤僑任務的故事.撤僑過程中，海軍艦長要求隊員們依次完成六項任務，并對任務的順序提出了如下要求：重點任務
必須排在前三位，且任務
、
必須排在一起，則這六項任務的不同安排方案共有_____種.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正六邊形
的中心為
，對
、
、
、
、
、
、這七個點中的任意兩點，以其中一點為起點、另一點為終點作向量.任取其中兩個向量，以它們的數量積的絕對值作為隨機變量
.試求的概率分布列及其數學期望
.
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【題目】若無窮數列
滿足：
，且對任意正整數
，
都為
中等于
的項的個數，則稱數列為“
數列”.
（1）請列舉出三個數列，每個數列只寫出其前5項；
（2）若數列為一個數列，證明：
，都有
；
（3）若數列為一個數列，求集合
中元素個數的最大值.
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【題目】用“算籌”表示數是我國古代計數方法之一，計數形式有縱式和橫式兩種，如圖1所示.金元時期的數學家李治在《測圓海鏡》中記載：用“天元術”列方程，就是用算籌來表示方程中各項的系數.所謂“天元術”，即是一種用數學符號列方程的方法，“立天元一為某某”，意即“設
為某某”.如圖2所示的天元式表示方程
，其中
表示方程各項的系數，均為籌算數碼，在常數項旁邊記一“太”字或在一次項旁邊記一“元”字，“太”或“元”向上每層減少一次冪，向下每層增加一次冪.試根據上述數學史料，判斷圖3所示的天元式表示的方程是________________
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【題目】已知橢圓
的右焦點F與拋物線
焦點重合，且橢圓的離心率為
，過
軸正半軸一點
且斜率為
的直線
交橢圓于
兩點.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）是否存在實數
使以線段
為直徑的圓經過點
，若存在，求出實數的值；若不存在說明理由.
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【題目】如圖，某公園內有一塊矩形綠地區域ABCD，已知AB=100米，BC=80米，以AD，BC為直徑的兩個半圓內種植花草，其它區域種值苗木. 現決定在綠地區域內修建由直路BN，MN和弧形路MD三部分組成的觀賞道路，其中直路MN與綠地區域邊界AB平行，直路為水泥路面，其工程造價為每米2a元，弧形路為鵝卵石路面，其工程造價為每米3a元，修建的總造價為W元. 設
.
（1）求W關于
的函數關系式；
（2）如何修建道路，可使修建的總造價最少？并求最少總造價.
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