【題目】某田徑隊有三名短跑運動員，根據(jù)平時訓(xùn)練情況統(tǒng)計甲、乙、丙三人100米跑（互不影響）的成績合格的概率分別為
，
，
，若對這三名短跑運動員的100米跑的成績進(jìn)行一次檢測.
（1）求三人都合格的概率；
（2）求三人都不合格的概率；
（3）求出現(xiàn)幾人合格的概率最大.
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【題目】袋子中有5個大小質(zhì)地完全相同的球，其中2個紅球、3個黃球，從中不放回地依次隨機(jī)摸出2個球，求下列事件的概率：
（1）A=“第一次摸到紅球”；
（2）B=“第二次摸到紅球”；
（3）AB=“兩次都摸到紅球”.
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【題目】如圖所示，動物園要圍成相同面積的長方形虎籠四間，一面可利用原有的墻，其它各面用鋼筋網(wǎng)圍成．
（1）現(xiàn)有可圍
長網(wǎng)的材料，每間虎籠的長、寬各設(shè)計為多少時，可使每間虎籠面積最大？
（2）若使每間虎籠面積為
，則每間虎籠的長、寬各設(shè)計為多少時，可使圍成四間虎籠的鋼筋網(wǎng)總長最小？
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【題目】已知拋物線C的頂點為O（0，0），焦點F（0，1）
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）過F作直線交拋物線于A、B兩點．若直線OA、OB分別交直線l：y=x﹣2于M、N兩點，求|MN|的最小值．
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【題目】[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在平面直角坐標(biāo)系中，直線
的參數(shù)方程為
（其中t為參數(shù)），現(xiàn)以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為
．
（1）寫出直線l普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）過點
且與直線
平行的直線
交
于
， 
兩點，求
.
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【題目】袋中有紅、白球各一個，每次任取一個，有放回地摸三次，求基本事件的個數(shù)n，寫出所有基本事件的全集I，并計算下列事件的概率：
（1）三次顏色恰有兩次同色；
（2）三次顏色全相同；
（3）三次摸到的紅球多于白球.
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【題目】如圖,四邊形
為矩形,且
平面, 
,
為
的中點.
（1）求證:
；
（2）求三棱錐
的體積；
（3）探究在
上是否存在點
,使得
平面
，并說明理由.
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【題目】已知函數(shù)
.
（1）若
，求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于
的不等式
對一切
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）求證：對
，都有
.
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【題目】在學(xué)習(xí)函數(shù)時，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達(dá)式利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)——運用函數(shù)解決問題“的學(xué)習(xí)過程，在畫函數(shù)圖象時，我們通過列表、描點、連線的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象．同時，我們也學(xué)習(xí)過絕對值的意義
．
結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程，現(xiàn)在來解決下面的問題：
在函數(shù)
中，當(dāng)
時，
；當(dāng)
時，
．
（1）求這個函數(shù)的表達(dá)式；
（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，請直接畫出此函數(shù)的圖象并寫出這個函數(shù)的兩條性質(zhì)；
（3）在圖中作出函數(shù)
的圖象，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式
的解集．
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