Question

已知數列{a_n}的通項a_n=

2n-5

2n

（n∈N^*），則a_n取最大值時的n為（　　）

• A、4
• B、12
• C、13
• D、不存在

Answer 1

考點：數列的求和

專題：等差數列與等比數列

分析：首先利用遞推關系式求出an-1=

2(n-1)-5

2n-1

，再利用an-an-1=

2n-5

2n

-

2(n-1)-5

2n-1

，對n進一步進行，判斷求出結果．

解答： 解：數列{a_n}的通項a_n=

2n-5

2n

（n∈N^*），
則：an-1=

2(n-1)-5

2n-1

an-an-1=

2n-5

2n

-

2(n-1)-5

2n-1

=

9-2n

2n

當n≤4時，

9-2n

2n

＞0
n≥5時，

9-2n

2n

＜0
所以：a_n取最大值時的n為4．
故選：A

點評：本題考查的知識要點：數列通項公式的應用，遞推關系式的應用，屬于基礎題型．