Question

【題目】下列各組中的函數f（x），g（x）表示同一函數的是（ ）
A.f（x）=x，g（x）=
B.f（x）=x+1，g（x）=
C.f（x）=|x|，g（x）=
D.f（x）=log22x ， g（x）=2log2x

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A．f（x）的定義域為R，而g（x）的定義域為（0，+∞），所以定義域不同，所以A不是同一函數．

B．f（x）的定義域為R，而g（x）= =x+1，（x≠1），則g（x）的定義域為（﹣∞，1）∪（1，+∞），所以定義域不同，所以B不是同一函數．

C．因為g（x）=|x|，所以兩個函數的定義域和對應法則一致，所以C表示同一函數．

D．f（x））=log22x=x，則f（x）的定義域為R，而g（x）的定義域為（0，+∞），所以定義域不同，所以D不是同一函數．

故選：C．

【考點精析】關于本題考查的判斷兩個函數是否為同一函數，需要了解只有定義域和對應法則二者完全相同的函數才是同一函數才能得出正確答案．