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已知正四棱錐P—ABCD的四條側棱,底面四條邊及兩條對角線共10條線段,現有一只螞蟻沿著這10條線段從一個頂點爬行到另一個頂點,規定: (1)從一個頂點爬行到另一個頂點視為一次爬行;(2)從任一頂點向另4個頂點爬行是等可能的(若螞蟻爬行在底面對角線上時仍按原方向直行). 則螞蟻從頂點P開始爬行4次后恰好回到頂點P的概率是(  )                                 

A.B.C.D.

D

解析試題分析:第一類:爬行軌跡為PAPAP形式路線,第一步由P到ABCD任意一個都可以,概率為1,第二步回到P的概率為,第三步P到ABCD任意一個都可以,概率為1,第四部回到P的概率為,所以概率為,第二類:爬行軌跡為形式路線,第一步由P到ABCD任意一個都可以,概率為1,第二步,第三步的概率均為,第四部概率為,所以概率為
考點:相互獨立事件概率
點評:A,B是兩個相互事件,則A,B同時發生的概率為,本題中要想4次后到達P點需滿足第三次不落在P點,因此分了兩種情況,第二次到P與不到P

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在區間內任取兩個數,則使方程的兩個根分別作為橢圓與雙曲線的離心率的概率為(     )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

一支足球隊每場比賽獲勝(得3分)的概率為a, 與對手踢平(得1分)的概率為b負于對手(得0分)的概率為.已知該足球隊進行一場比賽得分的期望是1, 則的最小值為(   )

A. B. C. D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

樣本中共有5個個體,其值分別為.若該樣本的平均值為1,則樣本方差為

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

樣本4,2,1,0,-2的標準差是:(    )

A.1 B.2 C.4 D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

甲、乙兩人在相同條件下進行射擊,甲射中目標的概率為,乙射中目標的概率為,兩人各射擊1次,那么甲、乙至少有一個射中目標的概率為(    )

A. B. C. D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在兩個袋內,分別寫著裝有1,2,3,4,5,6六個數字的6張卡片,今從每個袋中各取一張卡片,則兩數之和等于9的概率為                                          (    )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

一個三位數字的密碼鍵,每位上的數字都在0到9這十個數字中任選,某人忘記后一個號碼,那么此人開鎖時,在對好前兩位數碼后,隨意撥動最后一個數字恰好能開鎖的概率為(   )

A.1/1000 B.1/100 C.1/10 D.1/9

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

從1,2,3,4,5中任取2個不同的數,設A表示事件“取到的2個數之和為偶數”,B  表示事件“取到的2 個數均為偶數”,則P(B|A)=(    )
A.         B.            C.            D.

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同步練習冊答案
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