Question

有一隧道，內設雙行線公路，同方向有兩個車道（共有四個車道），每個車道寬為3m，此隧道的截面由一個長方形和一拋物線構成，如圖所示，為保證安全，要求行駛車輛頂部（設車輛頂部為平頂）與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少為0.25m，靠近中軸線的車道為快車道，兩側的車道為慢車道，則車輛通過隧道時，慢車道的限制高度為______．（精確到0.1m）

Answer 1

如圖，以拋物線的對稱軸為y軸，路面為x軸，建立坐標系，
由已知可得，拋物線頂點坐標為（0，6），與x軸的一個交點（8，0），
設拋物線解析式為y=ax²+6，
把（8，0）代入解析式，
得a=-

3

32

，
所以，拋物線解析式為y=-

3

32

x²+6，
當x=6時，y≈4.3，
∴慢車道的限制高度為 4.3米．
故答案為：4.3．