Question

某車間為了規定工時定額，需要確定加工某零件所花費的時間，為此作了四次實驗，得到的數據如下：

零件的個數x（個）	2	3	4	5
加工的時間y（小時）	2.5	3	4	4.5

（1）作出散點圖；
（2）求出y關于x的線性回歸方程；
（3）★★預測加工10個零件需要多少時間．注：b=

n i=1 xiyi-n . x • . y

n i=1 x 2 i -n . x 2

，a=

.

y

-b

.

x

．

Answer 1

分析：（1）利用描點法作圖；
（2）利用公式計算

.

x

，

.

y

及系數a，b，可得回歸方程；
（3）把x=10代入回歸方程可得y值，即為預測加工10個零件需要的時間．

解答：解：（1）描點作圖畫出散點圖：

（2）

.

x

=3.5，

.

y

=3.5，

4

i=1

x_iy_i=52.5，

4

i=1

xi2=5，
∴b=

52.5-4×3.52

54-4×3.52

=0.7，a=3.5-0.7×3.5=1.05，
∴回歸直線方程為：y=0.7x+1.05．
（3）當x=10時，y=8.05（小時）．

點評：本題考查了回歸分析，解答此類問題的關鍵是利用公式計算，計算要細心．