Question

若直線y=k（x-2）與曲線y=

1-x2

有交點，則（　　）

• A．k有最大值

  3

  3

  ，最小值-

  3

  3

• B．k有最大值

  1

  2

  ，最小值-

  1

  2

• C．k有最大值0，最小值 -

  3

  3

• D．k有最大值0，最小值-

  1

  2

Answer 1

分析：曲線y=

1-x2

表示以（0，0）為圓心，1為半徑的圓（x軸上方部分），求出相切時，k的值，即可求得結論．

解答：解：如圖所示，曲線y=

1-x2

表示以（0，0）為圓心，1為半徑的圓（x軸上方部分）
當直線y=k（x-2）與曲線y=

1-x2

相切時，d=

|-2k|

k2+1

=1（k＜0），∴k=-

3

3

∴k有最大值0，最小值-

3

3

故選C．

點評：本題考查直線與圓的位置關系，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．