Question

兩條異面直線a、b間的距離是1cm，它們所成的角為60°，a、b上各有一點(diǎn)A，B，距公垂線的垂足都是10cm，則A、B兩點(diǎn)間的距離為    cm．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再將異面直線所成角找出，注意分類討論，構(gòu)造直角三角形，解之即可．
解答：解：根據(jù)題意進(jìn)行畫(huà)圖，
EF=1，EA=10，F(xiàn)B=10，∠CFB=60°，
將直線a平移到F，取FB=10，
當(dāng)A，B在公垂線的同側(cè)時(shí)，BC=10，AC=1，AC⊥BC，則AB=
當(dāng)A，B在公垂線的異側(cè)時(shí)，BC=，AC=1，AC⊥BC，則AB=
故答案為或
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了異面直線及其所成的角，以及余弦定理和兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．