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設直線l過點P(-3,3),且傾斜角為.
(1)寫出直線l的參數方程;
(2)設此直線與曲線C (θ為參數)交于A,B兩點,求|PA|·|PB|.
(1)(2)
(1)直線l的參數方程是 (t為參數).
(2)消去曲線C中的參數,得4x2y2-16=0,把直線的參數方程代入曲線C的普通方程,得422=16,化簡為13t2+12(1+4)t+116=0.
t的幾何意義,知|PA|·|PB|=|t1·t2|,
∴|PA|·|PB|=|t1·t2|=.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

點P(x,y)在曲線 (θ為參數,θ∈R)上,則的取值范圍是     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直線l經過點P(1,1),傾斜角α=.
(1)寫出直線l的參數方程;
(2)設l與圓x2+y2=4相交于兩點A、B,求點P到A、B兩點的距離之積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設直線l1的參數方程為(t為參數),直線l2的方程為y=3x+4,求l1與l2間的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點P是曲線為參數,上一點,O為原點.若直線OP的傾斜角為,則點的直角坐標為                   .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓的極坐標方程為,圓心為,直線的參數方程為:為參數),且直線過圓心,則               .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

將參數方程化為普通方程為    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

參數方程中當為參數時,化為普通方程為_______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

直線為參數)的傾斜角為__________.

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同步練習冊答案
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