已知函數
在
處的切線方程為
.
(1)求函數
的解析式；
(2)若關于
的方程
恰有兩個不同的實根，求實數
的值；
(3)數列
滿足
，
，求
的整數部分.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設f(x)＝ax3＋bx＋c(a≠0)為奇函數，其圖象在點(1，f(1))處的切線與直線x－6y－7＝0垂直，導函數f′(x)的最小值為－12.
(1)求函數f(x)的解析式；
(2)求函數f(x)的單調增區間，并求函數f(x)在[－1,3]上的最大值和最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝ax＋x2－xlna(a>0，a≠1)．
(1)當a>1時，求證：函數f(x)在(0，＋∞)上單調遞增；
(2)若函數y＝|f(x)－t|－1有三個零點，求t的值；
(3)若存在x1、x2∈[－1，1]，使得|f(x1)－f(x2)|≥e－1，試求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設y＝f(x)是二次函數，方程f(x)＝0有兩個相等的實
根，且f′(x)＝2x＋2.
(1)求y＝f(x)的表達式；
(2)求y＝f(x)的圖象與兩坐標軸所圍成圖形的面積．
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（2）
或者
（3）1
，
，
. 
，求
的單調遞增區間；
與
軸相切于異于原點的一點，且
，求
的值.
，
，其中
是常數，且
．
的極值；
，存在正數
成立；
，且
，證明：對任意正數
都有：
．
（其中
），
，已知它們在
處有相同的切線.
，
的解析式；
上的最小值；
恒成立，求實數
的取值范圍.
．
時，求曲線
在
處的切線方程；
時，求函數
，若對于
，
，使
成立，求實數
的取值范圍. 
，
（
，
）．
在點（1，
）處的切線與曲線
的公共點個數；
時，若函數
有兩個零點，求
的取值范圍．