設(shè)y＝f(x)是二次函數(shù)，方程f(x)＝0有兩個相等的實(shí)
根，且f′(x)＝2x＋2.
(1)求y＝f(x)的表達(dá)式；
(2)求y＝f(x)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
處取得極值2
（1）求函數(shù)
的表達(dá)式；
（2）當(dāng)
滿足什么條件時，函數(shù)在區(qū)間
上單調(diào)遞增？
（3）若
為
圖象上任意一點(diǎn)，直線與的圖象相切于點(diǎn)P，求直線的斜率
的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
在
處的切線方程為
.
(1)求函數(shù)
的解析式；
(2)若關(guān)于
的方程
恰有兩個不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)
的值；
(3)數(shù)列
滿足
，
，求
的整數(shù)部分.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某一運(yùn)動物體，在x(s)時離出發(fā)點(diǎn)的距離(單位：m)是f(x)＝
x3＋x2＋2x.
(1)求在第1s內(nèi)的平均速度；
(2)求在1s末的瞬時速度；
(3)經(jīng)過多少時間該物體的運(yùn)動速度達(dá)到14m/s?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)f(x)＝(x2＋ax＋b)ex(x∈R)．
(1)若a＝2，b＝－2，求函數(shù)f(x)的極大值；
(2)若x＝1是函數(shù)f(x)的一個極值點(diǎn)．
①試用a表示b；
②設(shè)a＞0，函數(shù)g(x)＝(a2＋14)ex＋4.若?ξ1、ξ2∈[0，4]，使得|f(ξ1)－g(ξ2)|＜1成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)滿足：
①對任意的
，
，當(dāng)
時，有
成立；
②對
恒成立.求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝
m(x－1)2－2x＋3＋ln x，m≥1.
(1)當(dāng)m＝
時，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,3]上的極小值；
(2)求證：函數(shù)f(x)存在單調(diào)遞減區(qū)間[a，b]；
(3)是否存在實(shí)數(shù)m，使曲線C：y＝f(x)在點(diǎn)P(1,1)處的切線l與曲線C有且只有一個公共點(diǎn)？若存在，求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)=
x3-
x2+x+b,其中a,b∈R.
(1)若曲線y=f(x)在點(diǎn)P(2,f(2))處的切線方程為y=5x-4,求函數(shù)f(x)的解析式.
(2)當(dāng)a>0時,討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.
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