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【題目】考察正方體6個面的中心,甲從這6個點中任意選兩個點連成直線,乙也從這6個點中任意選兩個點連成直線,則所得的兩條直線相互平行但不重合的概率等于( .

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

先用組合數公式求出甲乙從這6個點中任意選兩個點連成直線的條數共有,再用分步計數原理求出甲乙從中任選一條共有225種,利用正八面體找出相互平行但不重合共有共12對,代入古典概型的概率公式求解.

解:甲從這6個點中任意選兩個點連成直線,共有條,乙也從這6個點中任意選兩個點連成直線,

共有條,甲乙從中任選一條共有種不同取法,

因正方體6個面的中心構成一個正八面體,有六對相互平行但不重合的直線,則甲乙兩人所得直線相互平行但不重合共有12對,

這是一個古典概型,所以所求概率為

故選:D

練習冊系列答案
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1)求的值;

2)求證:,其中

3)求的值.

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1

2

3)設,證明:

413的倍數

5,證明能被整除.

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1)每位同學必須參加一項,有幾種不同結果?

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1)求點的軌跡的方程;

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1)設月平均消耗為元,求(月)的函數關系;

2)投入營運第幾個月,成本最低?(月平均消耗最小)

3)若第一年純收入50萬元(已扣除消耗),以后每年純收入以5%遞減,則多少年后可收回成本?

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1)證明:{an1}是等比數列;

2)求數列{Sn}的通項公式.請指出n為何值時,Sn取得最小值,并說明理由?(參考數據15=﹣14.85

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同步練習冊答案
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