（12分）已知函數
,
，設
.
（1）求
的單調區間；
（2）若以
圖象上任意一點
為切點的切線的斜率
恒成立，求實數
的最小值.
（3）是否存在實數
，使得函數
的圖象與
的圖
象恰好有四個不同的交點？若存在，求出的取值范圍，若不存在，說明理由.
(1) 
（2）
.（3）
解析試題分析：(1)由題意可知
然后直接求導，利用導數大（小）于零求其單調增（減）區間即可.
(2)圖象上任意一點為切點的切線的斜率
恒成立,其實質是
恒成立.即
(3)解本小題的關鍵是
的圖象與
的圖象恰有四個不同交點，即
有四個不同的根，
也就是
有四個不同的根,然后再構造函數
利用導數研究G(x)的單調區間，極值，畫出草圖，從圖像上觀察直線y=m在什么范圍內有四個不同的交點即可.
(1) 
由
.
（2）
當
.
（3）若
的圖象與的圖象恰有四個不同交點，
即有四個不同的根，亦即有四個不同的根.
令，
則
.
當
變化時
的變化情況如下表：
)
在點
處的切線方程為
．
，
的值；
定義域內的任一個實數
，
恒成立，求實數
的取值范圍．
的最小值為1，且
．
上不單調，求實數
的取值范圍；
上，
的圖象恒在
的圖象上方，試確定實數
的取值范圍． 
=
上是增函數；（2）求
上的值域。
處取得極值2。
的解析式；
為增函數；
為非負實數，函數
．
時，求函數的單調區間；
的零點個數．
。
的零點；
。
，使不等式
能成立，求實數
的最小值；
在區間
上恰有兩個不同的零點，求實數
的取值范圍。
滿足以下兩個條件：
的解集是（-2，0） ②函數
在
上的最小值是3 
在函數
為等比數列
，是否存在正實數
，使不等式
對于一切的
恒成立？若存在，指出