Question

【題目】高一(1)班參加校生物競賽學生的成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據此解答如下問題：

(1)求高一(1)班參加校生物競賽的人數及分數在[80,90)之間的頻數，并計算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高；

(2)若要從分數在[80,100]之間的學生中任選2人進行某項研究，求至少有1人分數在[90,100]之間的概率．

Answer 1

【答案】（1）0. 016；（2）

【解析】試題分析：（1）根據頻率等于頻數除以總數，可得到參加校生物競賽的人數，再根據分數在[80,90)之間的頻率求頻數，根據矩形高等于對應頻率除以組距得高（2）先根據枚舉法列出所有基本事件，再計數至少有1人分數在[90,100]之間基本試卷數，最后根據古典概型概率公式求概率

試題解析：　(1)因為分數在[50,60)之間的頻數為2，頻率為0. 008×10＝0. 08，所以高一(1)班參加校生物競賽的人數為＝25．

分數在[80,90)之間的頻數為25－2－7－10－2＝4，頻率為＝0. 16，

所以頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高為＝0. 016．

(2)設“至少有1人分數在[90,100]之間”為事件A，將[80,90)之間的4人編號為1、2、3、4，[90,100]之間的2人編號為5、6．

在[80,100]之間任取2人的基本事件有：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)，共15個．其中，至少有1人分數在[90,100]之間的基本事件有9個，

根據古典概型概率的計算公式，得P(A)＝＝．