【題目】以下是新兵訓練時，某炮兵連8周中炮彈對同一目標的命中情況的柱狀圖： 
（1）計算該炮兵連這8周中總的命中頻率p0 ， 并確定第幾周的命中頻率最高；
（2）以（1）中的p0作為該炮兵連炮兵甲對同一目標的命中率，若每次發射相互獨立，且炮兵甲發射3次，記命中的次數為X，求X的數學期望；
（3）以（1）中的p0作為該炮兵連炮兵對同一目標的命中率，試問至少要用多少枚這樣的炮彈同時對該目標發射一次，才能使目標被擊中的概率超過0.99？（取lg0.4=﹣0.398）
【答案】
（1）解：這8周總總命中炮數為：40+45+46+49+47+49+53+52=381，
總未命中炮數為32+34+30+32+35+33+30+28=254，
∴該炮兵連這8周中總的命中頻率p0= 
，
∵ 
，
∴根據表中數據知第8周的命中率最高
（2）解：由題意知X～B（3，0.6），
則X的數學期望為E（X）=3×0.6=1.8
（3）解：由1﹣（1﹣P0）n＞0.99，解得0.4n＜0.01，
∴n＞log0.40.01= 
=﹣ 
= 
≈5.025，
∴至少要用6枚這樣的炮彈同時對該目標發射一次，才能使目標被擊中的概率超過0.99．
【解析】（1）先求出這8周總總命中炮數和總未命中炮數，由此能求出該炮兵連這8周中總的命中頻率，從而根據表中數據能求出第8周的命中率最高．（2）由題意知X～B（3，0.6），由此能求出X的數學期望．（3）由1﹣（1﹣P0）n＞0.99，得0.4n＜0.01，由此能求出至少要用6枚這樣的炮彈同時對該目標發射一次，才能使目標被擊中的概率超過0.99．
互動課堂系列答案
激活思維智能訓練課時導學練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
（
）的左右焦點分別為
， 
，短軸兩個端點為
， 
，且四邊形
是邊長為
的正方形。
（1）求橢圓
的方程；
（2）已知圓的方程是
，過圓上任一點
作橢圓
的兩條切線
， 
，求證： 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）滿足：①對任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；②當x∈（1，2]時，f（x）=2﹣x．若f（a）=f（2020），則滿足條件的最小的正實數a的值為（ ）
A. 28 B. 100 C. 34 D. 36
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線L經過點P(-2,5)，且斜率為
．
（1）求直線L的方程．
（2）求與直線L平行，且過點(2,3)的直線方程．
（3）求與直線L垂直，且過點(2,3)的直線方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一次考試中，五名學生的數學、物理成績如下表
學生 |
|
|
|
|
|
數學 | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
物理 | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
（1）要在這五名學生中選2名參加一項活動，求選中的同學中至少有一人的物理成績高于90分的概率.
（2）求出這些數據的線性回歸直線方程.
參考公式回歸直線的方程是： 
，
其中對應的回歸估計值. 
， 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】高一(1)班參加校生物競賽學生的成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據此解答如下問題：
(1)求高一(1)班參加校生物競賽的人數及分數在[80,90)之間的頻數，并計算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高；
(2)若要從分數在[80,100]之間的學生中任選2人進行某項研究，求至少有1人分數在[90,100]之間的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， an＞0，且滿足：（an+2）2=4Sn+4n+1，n∈N* ．
（1）求a1及通項公式an；
（2）若bn=（﹣1）nan ， 求數列{bn}的前n項和Tn ．
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