Question

【題目】給出下列結論：
①在△ABC中，sinA＞sinBa＞b；
②常數數列既是等差數列又是等比數列；
③數列{an}的通項公式為 ，若{an}為遞增數列，則k∈（﹣∞，2]；
④△ABC的內角A，B，C滿足sinA：sinB：sinC=3：5：7，則△ABC為銳角三角形．其中正確結論的個數為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】B
【解析】解：對于①，在△ABC中，有sinA：sinB=a：b，由此可以判定a＞b，故①正確；對于②，等差數列{0}也是常數數列不是等比數列，故②錯；對于③，數列{an}的通項公式 的軸x= 即可，則k∈（﹣∞，3），故③錯；對于④，在△ABC中，滿足sinA：sinB：sinC=3：5：7=a：b：c，則32+53＜72 ， ∴△ABC為鈍角角三角形，故④錯．其中正確結論的個數為：1，故選：B
【考點精析】通過靈活運用命題的真假判斷與應用，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系即可以解答此題．