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(浙江卷理10)如圖,AB是平面的斜線段,A為斜足,若點P在平面內運動,使得△ABP的面積為定值,則動點P的軌跡是

(A)圓                      (B)橢圓        

(C)一條直線                (D)兩條平行直線

解析:本小題其實就是一個平面斜截一個圓柱表面的問題。

考慮到三角形面積為定值,底邊一定,從而P到直線AB的距離為定值,若忽略平面的限制,則P軌跡類似為一以AB為軸心的圓柱面,加上后者平面的交集,軌跡為橢圓!

    還可以采取排除法,直線是不可能的,在無窮遠處,點到直線的距離為無窮大,故面積也為無窮大,從而排除C與D,又題目在斜線段下標注重點符號,從而改成垂直來處理,軌跡則為圓,故剩下橢圓為答案!

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(05年浙江卷理)(14分)

如圖,在三棱錐P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=kPA,點O、D分別是AC、PC的中點,OP⊥底面ABC.

(Ⅰ)求證:OD∥平面PAB;

(Ⅱ)當k=時,求直線PA與平面PBC所成角的大小;

   (Ⅲ) 當k取何值時,O在平面PBC內的射影恰好為△PBC的重心?

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科目:高中數學 來源: 題型:

(05年浙江卷理)(14分)

如圖,已知橢圓的中心在坐標原點,焦點F1,F2在x軸上,長軸A1A2的長為4,左準線l與x軸的交點為M,|MA1|∶|A1F1|=2∶1.

   (Ⅰ)求橢圓的方程;

   (Ⅱ)若直線l1:x=m(|m|>1),P為l1上的動點,使∠F1PF2最大的點P記為Q,求點Q的坐標(用m表示).

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科目:高中數學 來源: 題型:

(浙江卷理10)如圖,AB是平面的斜線段,A為斜足,若點P在平面內運動,使得△ABP的面積為定值,則動點P的軌跡是

(A)圓                      (B)橢圓        

(C)一條直線                (D)兩條平行直線

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同步練習冊答案
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