Question

（本題滿分12分，每小題6分）
（1）若為基底向量，且若A、B、D三點(diǎn)共線，求實(shí)數(shù)k的值；　　　　　　　　　　
（2）用“五點(diǎn)作圖法”在已給坐標(biāo)系中畫出函數(shù)一個(gè)周期內(nèi)的簡圖，并指出該函數(shù)圖象是由函數(shù)的圖象進(jìn)行怎樣的變換而得到的？

Answer 1

（1）k=2； （2）把的圖象向右平移個(gè)單位長度，得到的圖象；再把后者所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象；再把所得圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍（橫坐標(biāo)不變）而得到函數(shù)的圖象；

本試題主要是考查了三點(diǎn)共線以及三角函數(shù)的圖像變換的綜合運(yùn)用。
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233127611904.png" style="vertical-align:middle;" />，設(shè)，那么則有，利用平面向量基本定理得到結(jié)論。
（2）運(yùn)用五點(diǎn)作圖法得到函數(shù)圖像，并結(jié)合圖像變換得到結(jié)論。
解：（1），…………………………2分
設(shè)，……………………………3分
得…………………………………4分
得，即k=2；…………………6分
（2）列表為

x
	0
y	0	2	0	-2	0

………………………2分
把的圖象向右平移個(gè)單位長度，得到的圖象；再把后者所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象；再把所得圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍（橫坐標(biāo)不變）而得到函數(shù)的圖象；
　…………………4分