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若a、b為任意實數且a＞b，則下列關系中成立的是（）
A．a⁴＞b⁴
B．

C．log₅（a-b）＞0
D．

【答案】分析：對于A，舉反例a=0，b=-1；對于B，舉反例a=-1，b=-2；對于C，1＞a-b＞0時，不成立對于D，

是減函數，因為a＞b，所以

，故可得結論．
解答：解：對于A，a=0，b=-1，滿足a＞b，但a⁴＜b⁴；
對于B，a=-1，b=-2，滿足a＞b，

，故B不成立；
對于C，1＞a-b＞0時，不成立
對于D，

是減函數，因為a＞b，所以

，故正確
故選D．
點評：本題的考點是不等關系與不等式，主要考查不等式的性質，正確結論需要嚴密的邏輯推理，錯誤的結論列舉反例即可．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a、b為任意實數且a＞b，則下列關系中成立的是（　　）

A．a⁴＞b⁴

B．

＜1

C．log₅（a-b）＞0

D．(

)a＜(

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f_A（x）的定義域為A=[a，b)，且fA(x)=(

-1)2-

+1，其中a、b為任意正實數，且a＜b．
（1）當A=[4，7）時，研究f_A（x）的單調性（不必證明）；
（2）寫出f_A（x）的單調區間（不必證明），并求函數f_A（x）的最小值、最大值；
（3）若x₁∈I_k=[k²，（k+1）²），x₂∈I_k+1=[（k+1）²，（k+2）²），其中k是正整數，對一切正整數k不等式fIk(x1)+fIk+1(x2)＜m都有解，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題