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則cosα-sinα=    ．
【答案】分析：首先根據sin2α+cos2α=1以及二倍角的正弦公式求出（cosα-sinα）2的值，然后根據角的范圍判斷出cosα-sinα＜0即可得出答案．
解答：解：（cosα-sinα）2=1-sin2α=1-）
∴cosα-sinα＜0
∴cosα-sinα=-
故答案為：-．
點評：此題考查了同角三角函數間的基本關系，以及二倍角的正弦函數公式．將所求等式兩邊平方是本題的突破點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα•cosα=
1
8
，且
π
4
＜α＜
π
2
，則cosα-sinα=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosα=
1
3
，且-
π
2
＜α＜0，則
cos(-α-π)sin(2π+α)tan(2π-α)
sin(
3π
2
-α)cos(
π
2
+α)
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若θ∈（
π
4
，
π
2
），sin2θ=
1
16
，則cosθ-sinθ的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
sinx
x
，下列命題正確的是
②④
②④
．（寫出所有正確命題的序號）
①f（x）是奇函數
②對定義域內任意x，f（x）＜1恒成立；
③當x=
3
2
π時，f（x）取得極小值；
④f（2）＞f（3）
⑤當x＞0時，若方程|f（x）|=k有且僅有兩個不同的實數解α，β（α＞β）則β•cosα=-α•sinβ

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sinα=
1
4
，且α∈(
π
4
，
π
2
)，則cosα-sinα的值是
-
1+
15
4
-
1+
15
4
．

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同步練習冊答案
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