【題目】已知函數
.
（1）若在區間
，
上同時存在函數
的極值點和零點，求實數
的取值范圍.
（2）如果對任意
、
，有
，求實數
的取值范圍.
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【題目】如圖，四棱錐S-ABCD的底面是邊長為2的正方形，每條側棱的長都是底面邊長的
倍，P為側棱SD上的點.
（1）求證:AC⊥SD；
（2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小.
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【題目】已知函數
，
為偶函數，且當
時，
.記
.給出下列關于函數
的說法：①當
時，
；②函數
為奇函數；③函數在
上為增函數；④函數的最小值為
，無最大值.其中正確的是______.
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【題目】如圖，在四棱錐P—ABCD中，四邊形ABCD為菱形，△PAD為正三角形，且E為AD的中點，BE⊥平面PAD．
（Ⅰ）求證：平面PBC⊥平面PEB；
（Ⅱ）求平面PEB與平面PDC所成的銳二面角的余弦值．
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【題目】已知橢圓
，過右焦點
的直線
與橢圓
交于
兩點，且當點
是橢圓的上頂點時，
，線段
的中點為
．
（1）求橢圓的方程；
（2）延長線段
與橢圓交于點
，若
，求此時的方程．
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【題目】（1）已知a，b，N都是正數，a≠1，b≠1，證明對數換底公式：logaN＝
；
（2）寫出對數換底公式的一個性質（不用證明），并舉例應用這個性質．
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【題目】（1）已知a，b，N都是正數，a≠1，b≠1，證明對數換底公式：logaN＝
；
（2）寫出對數換底公式的一個性質（不用證明），并舉例應用這個性質．
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【題目】
，
為兩個不同的平面，
，
為兩條不同的直線，下列命題中正確的是（ ）
①若
，
，則
； ②若
，
，則
；
③若
，
，
，則
④若
，
，
，則.
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
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【題目】已知函數f（x）=|x-a|-1，（a為常數）．
（1）若f（x）在x∈[0，2]上的最大值為3，求實數a的值；
（2）已知g（x）=xf（x）+a-m，若存在實數a∈（-1，2]，使得函數g（x）有三個零點，求實數m的取值范圍．
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