北条麻妃一区二区三区在线观看,国产91亚洲精品,五月开心婷婷久久

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知圓,圓,動圓與圓外切并且與圓內切,圓心的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

(2)過點作圓的兩條切線，切點分別為，求直線被曲線截得的弦的中點坐標.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）已知動圓P與圓M外切，與圓N內切，利用圓心距和半徑的關系得到P到M和P到N的距離之和為定值，符合橢圓定義，從而求得曲線的方程；

（2）先求直線AB，聯立直線與橢圓方程，再根據一元二次方程根與系數的關系，求得相交弦的中點坐標.

（1）由已知得圓M的圓心為M(-1,0),半徑;圓N的圓心為N(1,0),半徑.

設動圓P的圓心為P(x,y),半徑為R.因為圓P與圓M外切并且與圓N內切,所以

根據橢圓的定義可知,曲線C是以M,N為左、右焦點的橢圓(左長軸端點除外),

即，橢圓方程為.

（2）過點作圓的兩條切線，切點分別為，如下圖：

，以為圓心，為半徑的圓與圓公共弦所在直線AB，

聯立曲線與直線可得，，

設交點，則，

所以中點的橫坐標為，代入得中點的縱坐標為，

所求中點坐標為

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）求函數在點處的切線方程；

（2）若存在，對任意，使得恒成立，求實數的取值范圍；

（3）已知函數區間上的最小值為1，求實數的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】銷售某種活蝦，根據以往的銷售情況，按日需量x（公斤）屬于[0，100)，[100，200)，[200，300)，[300，400)，[400，500] 進行分組，得到如圖所示的頻率分布直方圖．這種活蝦經銷商進價成本為每公斤15元，當天進貨當天以每公斤20元進行銷售，當天未售出的須全部以每公斤10元賣給冷凍庫．某水產品經銷商某天購進了300公斤這種活蝦，設當天利潤為Y元．

（1）求Y關于x的函數關系式；

（2）結合直方圖估計利潤Y不小于300元的概率；

（3）在直方圖的日需量分組中，以各組的區間中點值代表該組的各個值，日需量落入該區間的頻率作為日需量取該區間中點值的概率，求Y的平均估計值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數

（1）求的值域；

（2）求函數的最小正周期及函數的單調區間；

（3）將函數的圖像向右平移個單位后，再將得到的圖像上各點的橫坐標變為原來的倍，縱坐標保持不變，得到函數的圖像，求函數的表達式.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某地區今年1月，2月，3月患某種傳染病的人數分別為42，48，52.為了預測以后各月的患病人數，甲選擇了模型，乙選擇了模型，其中為患病人數，為月份數，a，b，c，p，q，r都是常數.結果4月，5月，6月份的患病人數分別為54，57，58.

（1）求a，b，c，p，q，r的值；

（2）你認為誰選擇的模型好.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】袋子中有四個小球，分別寫有“文、明、中、國”四個字，有放回地從中任取一個小球，直到“中”“國”兩個字都取到就停止，用隨機模擬的方法估計恰好在第三次停止的概率．利用電腦隨機產生0到3之間取整數值的隨機數，分別用0，1，2，3代表“文、明、中、國”這四個字，以每三個隨機數為一組，表示取球三次的結果，經隨機模擬產生了以下18組隨機數：

232 321 230 023 123 021 132 220 001

231 130 133 231 013 320 122 103 233

由此可以估計，恰好第三次就停止的概率為( )

A.B.C.D.