Question

【題目】已知圓錐的頂點為，底面圓的兩條直徑分別為和，且，若平面平面.現有以下四個結論：

①平面；

②；

③若是底面圓周上的動點，則的最大面積等于的面積；

④與平面所成的角為.

其中正確結論的個數是（ ）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用直線與平面的性質判斷直線與平面平行，直線與直線的平行，三角形的面積的最值的求法，直線與平面所成角，判斷選項的正誤即可．

對①，已知圓錐的頂點為，底面圓的兩條直徑分別為和，且，若平面平面，所以是正方形．所以，平面，所以平面；故①正確；

對②，因為，平面，、平面，平面，所以；故②正確；

對③，若是底面圓周上的動點，當時，則的最大面積等于的面積；當時，的最大面積等于兩條母線的夾角為的截面三角形的面積，故③不正確；

對④，因為，與平面所成的角就是與平面所成角，就是；故④正確；

綜上所述正確的個數為3個，

故選：C.