Question

【題目】某車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數據如下：

零件的個數x(個)	2	3	4	5
加工的時間y(小時)	2.5	3	4	4.5

(1)在給定的坐標系中畫出表中數據的散點圖；

(2)求出y關于x的線性回歸方程

(3)試預測加工10個零件需要多少小時？

Answer 1

【答案】(1)(2)(3)8.05

【解析】

試題（1）由題意描點作出散點圖；

（2）由表中數據求得b=0.7，a=3.5﹣0.7×3.5=1.05，從而解得；

（3）將x=10代入回歸直線方程，y=0.7×6+1.05=5.25（小時）．

試題解析：

解：（1）散點圖如圖.

（2）由表中數據得: =52.5,

=3.5, =3.5, =54,

∴=0.7,∴=1.05,

∴=0.7x+1.05,

回歸直線如圖所示.

（3）將x＝10代入回歸直線方程，

得＝0.7×10＋1.05＝8.05，

∴預測加工10個零件需要8.05小時．