Question

下列四個命題中的真命題為

A．R,使得；	B．R,總有；
C．R, R ,	D．R, R ,

Answer 1

D

分析：根據和差角公式，結合正弦型函數的性質，可得sinx+cosx∈[- ，]，進而判斷出A的真假；令x=0，可判斷B答案和C答案的真假，令x=1可判斷D答案的真假．
解：∵sinx+cosx=sin（x+）∈[-，]，由1.5?[-，]，故A錯誤；
當x=0時，x²-2x-3=-3＜0，故B錯誤；
當x=0時，y²＜x恒不成立，故C錯誤；
當x=1時，，?y∈R，y?x=y，故D正確；
故選D