Question

下列命題中正確的是（  ）
①“若x²＋y²≠0，則x，y不全為零”的否命題;
②“等腰三角形都相似”的逆命題;
③“若，則方程有實根”的逆否命題;
④“若是有理數，則x是無理數”的逆否命題

A．①②③④

B．①③④

C．②③④

D．①④

Answer 1

B

分析：①若x，y全為零，則x²+y²=0．它是真命題；②相似的多邊形都是正多邊形．它是假命題；③若x²+x-m=0沒有實根，則m≤0．它是真命題；④若x不是無理數，則x-3不是有理數．它是真命題．
解：①“若x²+y²≠0，則x，y不全為零”的否命題是：若x²+y²=0，則x，y全為零．它是真命題；
②“正多邊形都相似”的逆命題是：相似的多邊形都是正多邊形．它是假命題；
③“若m＞0，則x²+x-m=0有實根”的逆否命題是：若x²+x-m=0沒有實根，則m≤0．它是真命題；
④“若x-3是有理數，則x是無理數”的逆否命題是：若x不是無理數，則x-3不是有理數．它是真命題．
故選B．