Question

夾在兩條平行線l₁：3x-4y=0與l₂：3x-4y-20=0之間的圓的最大面積為（ ）
A．2π
B．4π
C．8π
D．16π

Answer 1

【答案】分析：當兩條平行線間的圓與兩直線都相切時，圓的直徑就等于兩條平行線之間的距離，此時圓的面積最大．因此可用兩平行線間的距離公式：，求出l₁與l₂的距離，從而得到它們之間圓的最大面積．
解答：解：由題意，得l₁：3x-4y=0與l₂：3x-4y-20=0之間距離為：

當兩條平行線間的圓與兩直線都相切時，圓面積最大
∴圓的最大直徑為2R=4⇒最大半徑R=2
可得最大圓的面積為S=πR²=4π
故選B
點評：本題以平行直線間的圓的面積為載體，考查了平行線的距離求法、圓的面積公式等知識點，屬于基礎題．