Question

【題目】學校組織學生參加某項比賽，參賽選手必須有很好的語言表達能力和文字組織能力.學校對10位已入圍的學生進行語言表達能力和文字組織能力的測試，測試成績分為三個等級，其統計結果如下表：

語言表達能力 文字組織能力
	2	2	0
	1		1
	0	1

由于部分數據丟失，只知道從這10位參加測試的學生中隨機抽取一位，抽到語言表達能力或文字組織能力為的學生的概率為.

（Ⅰ）求， 的值；

（Ⅱ）從測試成績均為或 的學生中任意抽取2位，求其中至少有一位語言表達能力或文字組織能力為的學生的概率．

Answer 1

【答案】(1) ；（2）.

【解析】試題分析：(Ⅰ)根據抽到語言表達能力或文字組織能力為的學生的概率為，可得，從而可得進而可得；（Ⅱ）利用列舉法，確定基本事件的個數，即利用古典概型概率公式及對立事件概率公式可求出至少有一位語言表達能力或文字組織能力為的學生的概率.

試題解析：(Ⅰ)依題意可知：語言表達能力或文字組織能力為的學生共有人.

所以.所以.

（Ⅱ）測試成績均為或的學生共有7人，其中語言表達能力和文字組織能力均為的有2人，設為，其余5人設為

則基本事件空間

.

所以基本事件空間總數.

選出的2人語言表達能力和文字組織能力均為B的有.

所以至少有一位語言表達能力或文字組織能力為的學生的概率為

．