【題目】通過隨機詢問110名性別不同的行人，對過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進行抽樣調查，得到如下的列聯表：
男 | 女 | 總計 | |
走天橋 | 40 | 20 | 60 |
走斑馬線 | 20 | 30 | 50 |
總計 | 60 | 50 | 110 |
由 
，算得 
參照獨立性檢驗附表，得到的正確結論是（ ）
A.有99%的把握認為“選擇過馬路的方式與性別有關”
B.有99%的把握認為“選擇過馬路的方式與性別無關”
C.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“選擇過馬路的方式與性別有關”
D.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“選擇過馬路的方式與性別無關”
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+
)，則下面結論正確的是
A. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移
個單位長度，得到曲線C2
B. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移
個單位長度，得到曲線C2
C. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的
倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移
個單位長度，得到曲線C2
D. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的
倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移
個單位長度，得到曲線C2
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=lnx﹣ 
．
（1）若a＞0，試判斷f（x）在定義域內的單調性；
（2）若f（x）在[1，e]上的最小值為 
，求a的值；
（3）若f（x）＞x2在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分別為CD和A1D1的中點，那么異面直線AM與BN 所成的角是（ ）
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】學校組織學生參加某項比賽，參賽選手必須有很好的語言表達能力和文字組織能力.學校對10位已入圍的學生進行語言表達能力和文字組織能力的測試，測試成績分為
三個等級，其統計結果如下表：
文字組織能力 |
|
|
|
| 2 | 2 | 0 |
| 1 |
| 1 |
| 0 | 1 |
|
由于部分數據丟失，只知道從這10位參加測試的學生中隨機抽取一位，抽到語言表達能力或文字組織能力為
的學生的概率為
.
（Ⅰ）求
， 
的值；
（Ⅱ）從測試成績均為
或 
的學生中任意抽取2位，求其中至少有一位語言表達能力或文字組織能力為
的學生的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為梯形，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，AD⊥CD，AD＝AB＝1，BC＝
.
(Ⅰ)求證：平面PBD⊥平面PBC；
(Ⅱ)設H為CD上一點，滿足
＝2
，若直線PC與平面PBD所成的角的正切值為
，求二面角H－PB－C的余弦值．
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