Question

【題目】如今我們的互聯網生活日益豐富，除了可以很方便地網購，網絡外賣也開始成為不少人日常生活中不可或缺的一部分.某市一調查機構針對該市市場占有率最高的甲、乙兩家網絡外賣企業（以下簡稱外賣甲，外賣乙）的經營情況進行了調查，調查結果如表：

	1日	2日	3日	4日	5日
外賣甲日接單（百單）	5	2	9	8	11
外賣乙日接單（百單）	2.2	2.3	10	5	15

（1）據統計表明，與之間具有線性相關關系.

（ⅰ）請用相關系數加以說明：（若，則可認為與有較強的線性相關關系（值精確到0.001））

（ⅱ）經計算求得與之間的回歸方程為.假定每單外賣業務企業平均能獲純利潤3元，試預測當外賣乙日接單量不低于2500單時，外賣甲所獲取的日純利潤的大致范圍：（值精確到0.01）

（2）試根據表格中這五天的日接單量情況，從平均值和方差角度說明這兩家外賣企業的經營狀況.

相關公式：相關系數，

參考數據：

.

Answer 1

【答案】（1） 可認為有較強的線性相關關系； 6030元；（2）從平均值看，甲的平均值大些，即甲的接單量多些；從方差看，甲的方差小些，即甲的接單量波動性小些．

【解析】

由題中數據，利用公式計算相關系數，與比較即可得出結論；由題意令解得的取值范圍，計算的取值范圍即可；根據表格中數據，直接利用平均數公式與方差公式計算平均數與方差，比較大小，由平均數與方差的實際意義即可得結論．

由，，

則相關系數；

，可認為y與x有較強的線性相關關系；

由題意y與x之間的回歸方程為，

由，解得，

，

外賣甲所獲取的日純利潤大于或等于6030元；

根據表格中數據，計算，

，

，

，

從平均值看，甲的平均值大些，即甲的接單量多些；

從方差看，甲的方差小些，即甲的接單量波動性小些．