【題目】如圖，某小區(qū)擬在空地上建一個(gè)占地面積為2400平方米的矩形休閑廣場，按照設(shè)計(jì)要求，休閑廣場中間有兩個(gè)完全相同的矩形綠化區(qū)域，周邊及綠化區(qū)域之間是道路（圖中陰影部分），道路的寬度均為2米．怎樣設(shè)計(jì)矩形休閑廣場的長和寬，才能使綠化區(qū)域的總面積最大？并求出其最大面積.
【答案】當(dāng)休閑廣場的長為
米，寬為
米時(shí)，綠化區(qū)域總面積最大值，最大面積為
平方米.
【解析】
試題先將休閑廣場的長度設(shè)為
米，并將寬度也用進(jìn)行表示，并將綠化區(qū)域的面積
表示成的函數(shù)表達(dá)式，利用基本不等式來求出綠化區(qū)域面積的最大值，但是要注意基本不等式適用的三個(gè)條件.
試題解析：設(shè)休閑廣場的長為米，則寬為
米，綠化區(qū)域的總面積為平方米，
6分
，
8分
因?yàn)?/span>，所以
，
當(dāng)且僅當(dāng)
，即
時(shí)取等號 12分
此時(shí)取得最大值，最大值為.
答：當(dāng)休閑廣場的長為米，寬為米時(shí)，綠化區(qū)域總面積最大值，最大面積為平方米.
14分
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
為實(shí)數(shù)，函數(shù)
.
（I）若
，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（II）當(dāng)
時(shí)，討論方程
在
上的解的個(gè)數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且asin B＝－bsin
.
(1)求A；
(2)若△ABC的面積S＝
c2，求sin C的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】拋物線
的焦點(diǎn)是
.問：是否存在內(nèi)接等腰直角三角形，該三角形的一條直角邊過點(diǎn)？如果存在，存在幾個(gè)？如果不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某輛汽車以
千米
小時(shí)的速度在高速公路上勻速行駛（考慮到高速公路行車安全要求
時(shí)，每小時(shí)的油耗（所需要的汽油量）為
升，其中
為常數(shù)，且
．
（1）若汽車以120千米小時(shí)的速度行駛時(shí)，每小時(shí)的油耗為11.5升，欲使每小時(shí)的油耗不超過9升，求的取值范圍；
（2）求該汽車行駛100千米的油耗的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，離心率為
，點(diǎn)P（1，
）為橢圓上一點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如圖，過點(diǎn)C（0，1）且斜率大于1的直線l與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，記直線AM的斜率為k1，直線BN的斜率為k2，若k1=2k2，求直線l斜率的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，（
，
，
）的部分圖像如圖所示.
（1）求函數(shù)
的解析式及圖像的對稱軸方程；
（2）把函數(shù)
圖像上點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移
個(gè)單位，得到函數(shù)
的圖象，求關(guān)于x的方程
在
時(shí)所有的實(shí)數(shù)根之和.
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【題目】[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在直角坐標(biāo)系中，已知曲線
的參數(shù)方程為
為參數(shù)
以原點(diǎn)為極點(diǎn)x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線
的極坐標(biāo)方程為：
，直線
的極坐標(biāo)方程為
．
（Ⅰ）寫出曲線
的極坐標(biāo)方程，并指出它是何種曲線；
（Ⅱ）設(shè)與曲線交于
兩點(diǎn)，與曲線交于
兩點(diǎn)，求四邊形
面積的取值范圍．
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【題目】如今我們的互聯(lián)網(wǎng)生活日益豐富，除了可以很方便地網(wǎng)購，網(wǎng)絡(luò)外賣也開始成為不少人日常生活中不可或缺的一部分.某市一調(diào)查機(jī)構(gòu)針對該市市場占有率最高的甲、乙兩家網(wǎng)絡(luò)外賣企業(yè)（以下簡稱外賣甲，外賣乙）的經(jīng)營情況進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表：
1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | |
外賣甲日接單 | 5 | 2 | 9 | 8 | 11 |
外賣乙日接單 | 2.2 | 2.3 | 10 | 5 | 15 |
（1）據(jù)統(tǒng)計(jì)表明，
與
之間具有線性相關(guān)關(guān)系.
（ⅰ）請用相關(guān)系數(shù)
加以說明：（若
，則可認(rèn)為與有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系（值精確到0.001））
（ⅱ）經(jīng)計(jì)算求得與之間的回歸方程為
.假定每單外賣業(yè)務(wù)企業(yè)平均能獲純利潤3元，試預(yù)測當(dāng)外賣乙日接單量不低于2500單時(shí)，外賣甲所獲取的日純利潤的大致范圍：（
值精確到0.01）
（2）試根據(jù)表格中這五天的日接單量情況，從平均值和方差角度說明這兩家外賣企業(yè)的經(jīng)營狀況.
相關(guān)公式：相關(guān)系數(shù)
，
參考數(shù)據(jù)：
.
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