Question

【題目】下表數據是水的溫度x(℃)對黃酮延長性y(%)效應的試驗結果，y是以延長度計算的．

x/℃	300	400	500	600	700	800
y/%	40	50	55	60	67	70

(1)畫出散點圖；

(2)指出x，y是否線性相關，若線性相關，求y關于x的回歸方程；

(3)估計水的溫度是1000 ℃時，黃酮延長性的情況．

Answer 1

【答案】（1）見解析； （2）； （3）.

【解析】

（1）根據表格數據得到散點圖；（2）根據公式求得xy的平均值，再由公式得到；（3）將x＝1000代入回歸方程得到估計值.

(1)散點圖如下：

(2)由散點圖可以看出樣本點分布在一條直線的附近，可見y與x線性相關．

計算得＝550，＝57，.

因此所求的回歸直線方程為.

(3)將x＝1000代入回歸方程得，即水的溫度是1000 ℃時，

黃酮延長性大約是83.487%.