【題目】為減少汽車尾氣排放,提高空氣質(zhì)量,各地紛紛推出汽車尾號限行措施.為做好此項工作，某市交警支隊對市區(qū)各交通樞紐進行調(diào)查統(tǒng)計，表中列出了某交通路口單位時間內(nèi)通過的1000輛汽車的車牌尾號記錄：
由于某些數(shù)據(jù)缺失，表中以英文字母作標識.請根據(jù)圖表提供的信息計算：
（Ⅰ）若采用分層抽樣的方法從這1000輛汽車中抽出20輛，了解駕駛員對尾號限行的建議，應(yīng)分別從一、二、三、四組中各抽取多少輛？
（Ⅱ）以頻率代替概率，在此路口隨機抽取4輛汽車，獎勵汽車用品.用
表示車尾號在第二組的汽車數(shù)目，求
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
(Ⅰ)判斷函數(shù)
在區(qū)間
上的單調(diào)性；
(Ⅱ)若函數(shù)
在區(qū)間
上滿足
恒成立，求實數(shù)a的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)=2sinxcos(x-
).
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期.
（Ⅱ）當x∈[0, 
]時，求函數(shù)f(x)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在四棱錐
中，底面
是矩形， 
平面
， 
是等腰三角形， 
， 
是
的一個三等分點（靠近點
），
與
的延長線交于點
，連接
.
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正切值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
兩點分別在
軸和
軸上運動，且
，若動點
滿足
.
（1）求出動點P的軌跡對應(yīng)曲線C的標準方程；
（2）一條縱截距為2的直線
與曲線C交于P，Q兩點，若以PQ直徑的圓恰過原點，求出直線方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某港口有一個泊位，現(xiàn)統(tǒng)計了某月100艘輪船在該泊位停靠的時間（單位：小時），如果停靠時間不足半小時按半小時計時，超過半小時不足1小時按1小時計時，以此類推，統(tǒng)計結(jié)果如表：
停靠時間 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 | 5.5 | 6 |
輪船數(shù)量 | 12 | 12 | 17 | 20 | 15 | 13 | 8 | 3 |
（Ⅰ）設(shè)該月100艘輪船在該泊位的平均停靠時間為
小時，求
的值；
（Ⅱ）假定某天只有甲、乙兩艘輪船需要在該泊位停靠
小時，且在一晝夜的時間段中隨機到達，求這兩艘輪船中至少有一艘在停靠該泊位時必須等待的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的離心率為
，且上焦點為
，過
的動直線
與橢圓
相交于
、
兩點．設(shè)點
，記
、
的斜率分別為
和
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）如果直線
的斜率等于
，求
的值；
（3）探索
是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，求出
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知f(x)＝lnx－x＋a＋1.
(1)若存在x∈(0，＋∞)，使得f(x)≥0成立，求a的取值范圍；
(2)求證：在(1)的條件下，當x>1時， 
x2＋ax－a>xlnx＋
成立．
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