Question

已知，（其中）.

（Ⅰ）求及；

（Ⅱ）時，試比較與的大小，并說明理由．

Answer 1

（15分）

解：⑴取，則；

取，則，

∴；

⑵要比較與的大小，

即比較：與的大小，

當時，；

當時，；

猜想：當時，，下面用數學歸納法證明：

由上述過程可知，時結論成立，

假設當時結論成立，即，

兩邊同乘以3 得：

而

∴

即時結論也成立，

∴當時，成立.

綜上得，當時，；

當時，.