Question

（本題滿分為14分）已知，（）．(Ⅰ)求出f(x)的極值點，并指出其是極大值點還是極小值點；(Ⅱ)若f(x)在區間上最大值是5，最小值是－11，求的解析式.

Answer 1

(Ⅰ) 略   (Ⅱ)

解析:

(Ⅰ)

      令=0,得…2

i a<0時

x		0
	-	0	+	0	-
f(x)	減	極小	增	極大	減

函數的極值點是0，，0是極小值點，是極大值點……5分

ii、a>0時同理可以驗證0是極大值點，是極小值點……6分

(Ⅱ) f(x)在區間上最大值是5，最小值是－11，=0，

若a >0,

x		0
	+	0	-
	↗	極大	↘

                                                      ………8分

因此f(0)必為最大值,∴f(0)=5,得b=5,

    ……11分

若a<0,同理可得f(0)為最小值, ∴f(0)=-11,得b=-11,

        ……14分